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人教版小学数学教材全套目录【数学知识】 2008-06-29 07:17
人教版小学数学教材全套目录

一年级上册

第一单元数一数

第二单元比一比：1、比多少　　2、比长短　　　3、比高矮

第三单元 1-5的认识和加减法：1、1-5的认识　　2、比大小　　3、几和第几　　4、2-5的分与合　5、加法　　　　6、减法　　7、0的认识和加减法

第四单元　认识物体和图形：　　1、长方体、正方体、圆柱、球　　2、长方体、正方形、三角形、圆

第五单元　分类

第六单元 6-10的认识和加减法：1、6和7的认识　　2、6、7的分与合　　3、和是6、7的加法与6、7减几　　4、解决问题　5、8、9的知识　　6、8、9的分与合　　7、和是8、9的加法和8、9减几　　8、解决问题　　　　　9、10的认识　　　10、 和是10的加法与10减几　　11、填（）　　12、连加连减　　　　13、加减混合　　　14、整理和复习（一）　　　15、整理和复习（二）

第七单元 11-20各数的认识：1、数数、读数　　2、写数　　3、10或十几加几和相应的减法

第八单元　认识钟表

第九单元 20以内的进位加法：1、9加几　　2、解决问题　　　3、8、7、6加几　　4、解决问题　　5、5、4、3、2加几　　6、整理和复习

第十单元总复习：1、20以内的数　　2、20以内的加法、10以内的加减法　　3、认识图形　　4、认识钟表

一年级下册
第一单元位置：1、 位置（1）　　2、位置（2）

第二单元 20以内的退位减法：1 、十几减9　　2、 十几减8　　3、 十几减7　　　4 、十几减6、5、4、3、2

第三单元图形的拼组：1 、图形的拼组（1）　　2 、图形的拼组（2）

第四单元 100以内数的认识：1、 数数、数的组成　　2、 读数、写数　　3、 数的顺序、比较数的大小　　4、 整十数加一位数、相应的减法

第五单元认识人民币：1、 认识人民币　　　2、 简单的计算

第六单元 100以内的加法和减法（一）：1、 整十数加和减整十数　　2、 两位数加一位数和整十数

3、 两位数减一位数和整十数

第七单元认识时间：1、 认识时间（1）　　　2、 认识时间（2）　　3、单元测试题

第八单元找规律：1、 找规律（1）　　2、 找规律（2）

第九单元统计：1、统计　　2、单元测试题

第十单元总复习：1、 总复习（1）　　　2、 总复习（2）

二年级上册
第一单元长度单位：1、认识厘米和米　　2、认识线段

第二单元 100以内的加法和减法（二）：1、两位数加两位数（不进位加）　　2、两位数加两位数（进位加）　　3、两位数减两位数（不退位减）　　　4、两位数减两位数（退位减）　　　　　　5、两位数加、减两位数的应用题 　　6、连加　　7、连减　　8、加减混合　　9、加、减法估算

第三单元角的初步认识：1、角的特点　　　2、直角的认识　　　　3、单元测试题

第四单元表内乘法（一）：1、乘法的初步认识　　　2、5的乘法口诀　　　　3、1、3、4的乘法口诀　　　　4、乘加乘减　　5、6的乘法口诀

第五单元观察物体

第六单元表内乘法（二）：1、7的乘法口诀　　2、倍数　　　3、8的乘法口诀　　　4、9的乘法口诀

第七单元统计

第八单元数学广角：1、数的组合 　　　2、数的排除

第九单元总复习：1、1、00以内的加法和减法　　2、表内乘法　　3、米和厘米，角和直角　　4、观察物体　　5、统计　　6、综合练习（一）　　　7、综合练习（二）

二年级下册
第一单元解决问题：1、 解决问题（1）　　2、 解决问题（2）　　3、解决问题（3）

第二单元表内除法（一）：1、 平均分　　2、 除法　　3、 用2-6的乘法口诀求商（1）　　4、 用2-6的乘法口诀求商（2）

第三单元图形与变换：1、 锐角和钝角　　2、 平移和旋转

第四单元表内除法（二）：1、 用7、8、9的乘法口诀求商　　2、 解决问题（1）　　3、 解决问题（2）

第五单元万以内数的认识：1 、1000以内数的认识　　2、 10000以内数的认识　　3、近似数　　4、 整百、整千数加减法

第六单元克和千克

第七单元万以内的加法和减法（一）：1、 两位数加两位数　　2、 两位数减两位数　　3、 几百几十数的加减法　　4、 估算

第八单元统计：1、 统计表　　2、 统计图

第九单元找规律

第十单元总复习：1、 总复习（1）　　2、 总复习（2）

三年级上册
第一单元测量：1、1 毫米、分米的认识　　　2、 千米的认识　　　3、吨的认识

第二单元万以内的加法和减法：1、 加法　　2、 减法　　3、 加减法的验算

第三单元四边形：1、 四边形　　2、 平行四边形　　3、 周长　　4、 长方形和正方形的周长　　5、 估计

第四单元有余数的除法

第五单元时、分、秒：1、 秒的认识　　2、 时间的计算　　3、单元测试题

第六单元　多位数乘一位数：1、 口算乘法　　2、 笔算乘法

第七单元分数的初步认识：1、 几分之一　　　2、 几分之几　　3、 分数的简单计算

第八单元数学广角：1、 搭配问题　　2、 可能性

第九单元　总复习

三年级下册
第一单元位置与方向

第二单元除数是一位数的除法：1、 口算除法　　2、 笔算除法（1）　　3、 笔算除法（2）　　4、 笔算除法（3）

第三单元统计：1、 简单的数据统计　　2、 平均数

第四单元年、月、日：1、 年、月、日　　2、 24小时计时法

第五单元两位数乘两位数：1、 口算乘法　　2、 笔算乘法（1）　　3、 笔算乘法（2）

第六单元面积：1、 面积和面积单位　　2、 长方形、正方形面积的计算　　3、 面积单位间的进率　　4、 公顷、平方千米

第七单元小数的初步认识：1、 认识小数　　2、 简单的小数加减法

第八单元解决问题

第九单元数学广角

第十单元总复习

四年级上册
第一单元　大数的认识：1、亿以内数的认识（一）　　2、亿以内数的认识（二）　　3、亿以上数的认识（一）

　　　　　3、亿以上数的认识（二）　　4、用计算器计算　　5、亿以上数的认识综合练习题

第二单元　角的度量：1、直线　射线和角（一）　　2、直线　射线和角（二）

第三单元　三位数乘两位数：1、口算乘法　　2、笔算乘法（一）　　3、笔算乘法（二）　　4、笔算乘法（三）

第四单元　平行四边形和梯形：1、垂直与平行（一）　　2、垂直与平行（二）　　3、平行四边形

第五单元　除数是两位数的除法：1、除数是两位数的除法（一）　　2、除数是两位数的除法（二）3、除数是两位数的除法（三）　　4、整理和复习（一）　　5、整理和复习（二）

第六单元　统计：1、统计（一）　　2、统计（二）　　3、统计（三）

第七单元　数学广角：1、合理安排（一）　　2、合理安排（二）

第八单元　总复习：1、总复习——多位数的认识（一）　　2、总复习——多位数的认识（二）3、总复习——空间与图形（一）　　4、总复习——空间与图形（二）　　5、总复习——统计图（一）　　6、总复习——统计图（二）

四年级下册
第一单元四则运算：1、 不含括号的四则运算（1）　　2、 不含括号的四则运算（2）　　3、含括号的四则运算　　4、 有关0的运算

第二单元位置与方向：1、 位置与方向（1）　　2、 位置与方向（2）　　3、位置与方向（3）

第三单元运算定律与简便计算：1、 加法交换律　　2、 加法结合律　　3、 乘法交换律和结合律　　4、 乘法分配律　　5、 减法的运算性质　　6、除法的运算性质　　　7、 乘法的简便计算

第四单元小数的意义和性质：1、 小数的意义　　2、 小数的读法　　3、 小数的写法　　4、 小数的性质　　5、 小数的大小比较　　6、小数点移动　　　7、 生活中的小数　　　8、 求一个小数的近似数

第五单元三角形：1、 三角形的特性（1）　　2、 三角形的特性（2）　　3、三角形的分类　　4、 三角形的内角和　　5、 图形的拼组

第六单元小数的加法和减法：1、 小数的加法和减法（1）　　2、 小数的加法和减法（2）　　3、小数的加法和减法（3）

第七单元统计

第八单元数学广角：1、 数学广角（1）　　2、 数学广角（2）　　3、数学广角（3）

第九单元总复习

五年级上册
第一单元　小数乘法：1、小数乘整数　　2、小数乘小数　　　3、积的近似值　　4、连乘、乘加、乘减　　　5、整数乘法运算定理推广到小数

第二单元　小数除法：1、小数以整数　　2、一个数除以小数　　3、商的近似值　　4、循环小数　　5、连除、除加、除减　　6、解决问题

第三单元　观察物体

第四单元　简易方程：1、用字母表示数　　2、解简易方程　　3、列方程解应用题　　4、列方程稍复杂应用题

第五单元　多边形的面积：1、平行四边行的面积　　　2、三角形面积的计算　　3、梯形面积的计算　　4、组合图形的面积

第六单元　统计与可能性

第七单元　数学广角

第八单元　总复习：1、小数的乘除法　　2、简易方程　　3、多边形的面积　　4、观察物体　　5、可能性　　6、解决问题

五年级下册
第一单元图形的变换

第二单元因数与倍数：1、因数与倍数　　2、2、5、3的倍数的特征　　3、质数和合数

第三单元长方体和正方体：1、长方体和正方体的认识　　2、长方体和正方体的表面积(一)　　3、长方体和正方体的表面积(二)　　4、长方体和正方体的体积(一) 　　5、长方体和正方体的体积(二)　　6、长方体和正方体的体积(三)　　7、长方体和正方体的体积(四)　　　8、长方体和正方体的体积(五)

第四单元分数的意义和性质：1、分数的意义(一)　　2、分数的意义(二)　　3、真分数和假分数　　4、分数的基本性质　　5、约分(一)　　6、约分(二) 　　7、通分(一)　　8、通分(二)　　　9、分数和小数的互化　　　10、整理和复习

第五单元分数的加法和减法：1、同分母分数加、减法　　2、异分母分数加、减法(一)　　3、异分母分数加、减法(二)　　4、分数加减混合运算(一)　　5、分数加减混合运算(二)

第六单元统计

第七单元数学广角

第八单元　总复习：1、因数与倍数　　2、分数的意义和性质　　3、分数的加法和减法　　4、图形的变换

六年级上册
第一单元分数乘法：1、分数乘法的意义和计算法则　　2、 分数乘法应用题　　　3、 倒数的认识

第二单元分数除法：1、 分数除法的意义和计算法则　　2、 分数除法应用题　　3、 比

第三单元分数、小数四则混合运算和应用题：1、 分数、小数四则混合运算　　　2、分数应用题

第四单元圆：1、 圆的认识　　2、 圆的周长和面积　　3、 扇形　　4、 轴对称图形

第五单元百分数：1、 百分数的意义和写法　2、 百分数和分数、小数的互化　　3、 百分数应用题　　4、 纳税　5、利息

六年级下册
第一单元比例：1、 比例的意义和基本性质　　2、 正比例和反比例的意义　　3、 比例的应用

第二单元圆柱、圆锥和球：1、 圆柱　　2、 圆锥 　　3、 球

第三单元简单的统计（二）：1、 统计表　　2、 统计图

第四单元整理和复习：1、 数和数的运算　　2、 代数初步知识　　3、 应用题　　4、 量的计量　　5、几何初步知识　　　6、 简单的统计



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0是自然数【数学知识】 2008-05-25 09:45
0是自然数
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
    目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1。
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闰年的来历【数学知识】 2008-05-25 09:31
公历闰年的来历
关于公历闰年是这样规定的：地球绕太阳公转一周叫做一回归年，一回归年长365日5时48分46秒。因此，公历规定有平年和闰年，平年一年有365日，比回归年短0.2422日，四年共短0.9688日，故每四年增加一日，这一年有366日，就是闰年。但四年增加一日比四个回归年又多0.0312日,400年后将多3.12日,故在400年中少设3个闰年,也就是在400年中只设97个闰年，这样公历年的平均长度与回归年就相近似了。由此规定：年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，例如1900年、2100年就不是闰年。

农历中的闰年
汉族地区使用的农历又称夏历，是一种阴阳合历，以月相定月份，以太阳定年周期。

节气实质上属于阳历的范畴。二十四节气是根据地球绕太阳运行的轨道，以春分点为0点，分为二十四等分点，即立春、雨水、惊蜇、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。以上依次顺序逢单的为“节气”，简称为“节”，逢双的则为“中气”，简称为“气”，合称为“节气”，现在一般统称为二十四节气。每个月都有两个节气，不足则以闰月补充。

中国旧历农历纪年中，有闰月的一年称为闰年。一般年份为12个月，354或355天，闰年则为13个月，383或384天。农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准；为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔2到4年，增加一个月，增加的这个月为闰月，因此农历的闰年为13个月。
    农历没有第十三月的称谓，闰月按照历法规则，排放在从二月到十月的过后重复同一个月，重复的这个月为闰月，如四月过后的闰月称为闰四月。
    农历闰年闰月的推算，3年一闰，5年二闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日这个日子，都是闰四月初五。
    闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定；
    农历的闰月天数与正常月份天数一样，为29或30天。
农历所谓“闰”的说法，只有闰年和闰月称谓，公历也有闰年的称谓。
    公历1982年至2031年与农历闰年闰月对照表
    公历所在月份 闰月（初一日） 干支年
    1982年5月23日 闰四月小 壬戊年
    1984年11月23日 闰十月大 甲子年
    1987年7月26日 闰六月大 丁卯年
    1990年6月23日 闰五月大 庚午年
    1993年4月22日 闰三月大 癸酉年
    1995年9月25日 闰八月大 乙亥年
    1998年6月24日 闰五月小 戊寅年
    2001年5月23日 闰四月大 辛巳年
    2004年3月21日 闰二月大 甲申年
    2006年8月24日 闰七月大 丙戊年
    2009年6月23日 闰五月大 己丑年
    2012年5月21日 闰四月小 壬辰年
    2014年10月24日 闰九月小 甲午年
    2017年7月23日 闰六月大 丁酉年
    2020年5月23日 闰四月小 庚子年
    2023年3月22日 闰二月大 癸卯年
    2025年7月25日 闰六月大 己巳年
    2028年6月23日 闰五月大 戊申年
    2031年4月22日 闰三月大 辛亥年


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几何初步知识练习（转载）【默认栏目】 2008-04-24 12:24
几何初步知识练习
一、填空题
1、从一点引出( ),就组成一个角。
2、在钟面上，6点钟的时侯，分针和时针所夹的角是（ ）度。
3、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
4、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是（  ）厘米。
5、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）。
6、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大（ ）。
7、过一点能画（ ）条直线；过两点能画（ ）条直线。
8、用一根24厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）
9、当长方形和正方形的周长相等时，（ ）的面积较大。
10、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )，体积是（ ）。
11、 把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长 等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
12、 圆锥的底面是（ ）形，圆锥的侧面是一个（ ）面。
13、 一根圆柱形钢材体积是882立方厘米，底面积是42平方厘 米，它的高是（ ）厘米
14、 把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（ ）平方厘米
15、 把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是（ ）分米。
16、小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆 面积最简单的整数比是（ ）。
17、已知圆柱底面的半径 r 和高 h ，圆柱体积的计算公式是：（ ）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、一条射线长50厘米。（ ）
2、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等（ ）
3、因为大圆的半径余小圆的直径相等，所以大圆的面积是小圆面积的4倍。（ ）
4、等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积一定相等。 （ ）
5、平行四边形的四条边，每条边都可以作底。（ ）
6、面积单位比体积单位小。（ ）
7、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。（ ）
8、两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形。（ ）
9、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。（ ）
10、角的两条边是由两条射线组成的。（ ）
11、棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方米。（ ）
12、
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、射线（ ）端点。
（1）没有 （2）有一个 （3）有两个
2、用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形。它们的面积（ ）。
（1）正方形大 （2）长方形大 （3）一样大
3、用圆规画一个周长18.84厘米的圆，那么圆规的两脚之间的距离应是（ ）厘米。
（1）2 （2）3 （3）6
4、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
（1）1：2π （2）1：π （3）2：π
5、一个汽油桶可装50升汽油，它的（ ）是50升。
（1）体积 （2）容积 （3）表面积
6、一个正方体的棱长缩小2倍，它的体积就缩小（ ）倍。
（1）2 （2）4 （3）8
7、等边三角形是（ ）
（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形
四、解答应用题
1、一个足球场长90米，宽60米，沿着这个足球场的边线跑一周是多少米？
2、火车头的主动轮的直径是1.5米，如果每分钟转350周，这个火车头每分钟前进多少米？
3、有平行四边形钢板一块，底是2.5米，高是1.6米，如果每平方米钢板重24千克，这块钢板重多少千克？
4、红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？
5、一个圆柱形油桶的容积62.8立方分米，底面半径是20厘米。里面装了桶油，油面高多少分米？
6、一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米。把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5米，能铺路多少米？
能力素质提高
1、有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积增加208平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？
2、把一根长9分米的圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了100.48平方厘米，这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘米？
3、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，圆柱体的高是多少厘米？
渗透拓展创新
1、从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米？
2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？
智能趣题欣赏
1、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破了；经过2分钟还有1/20没破；经过2.5分钟后全部都破了。小明吹完第100次后，没有破的肥皂泡共有多少个？
2、如图，梯形abcd被它的一条对角线bd分成了两部分。三角形bcd的面积比三角形abd的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。求梯形abcd的面积。
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小学数学几何知识初步复习与整理【数学知识】 2008-04-24 12:15
小学数学几何知识初步复习与整理
一：平面图形
线：
请写出直线、射线、线段的特征。
角：
直角：
锐角：
钝角：
平角：
周角：
互相垂直：
点到直线的距离：
平行线：
平行线的特征：
平行四边形：
平行四边形的特征：
平行四边形的特性：
平行四边形的底和高：
平行四边形的面积计算公式及推导过程：
长方形的特征：
长方形的周长计算公式：
长方形的面积计算公式：
正方形的特征：
正方形的周长计算公式：
正方形的面积计算公式：
三角形
按角分：锐角三角形：
　　　　直角三角形：
　　　　钝角三角形：
按边分：等腰三角形、等边三角形：
三角形的底和高：
三角形的面积计算公式及推导过程：
梯形：
梯形的上底、下底和高：
梯形的面积计算公式及推导过程：
圆的特征：
半径、直径：
圆周率：
圆的周长计算公式：
圆的面积计算公式及推导过程：
二、平面图形的操作问题：
　1、画规定长度的线段。
　2、画规定度数的角。
　3、画已知直线的垂线和平行线
4、按要求画长方形或正方形。
　5、画已知三角形的高。
　6、量出平行四边形的底和高，并进行计算。
　7、画规定大小的圆。
三、立体图形
长方体的特征：
正方体的特征：
表面积：
长方体表面积的计算公式：
正方体表面积的计算公式：
长方体体积的计算公式：
正方体体积的计算公式：
圆柱的特征：
圆锥的特征：
圆柱的侧面积：
圆柱的表面积：
圆柱的体积计算公式及推导过程：
圆锥的体积计算公式：

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姜伯驹院士：新课标让数学课失去了什么【默认栏目】 2008-04-21 08:56
姜伯驹院士：新课标让数学课失去了什么[font=ˎ̥]
教育周刊：在刚刚结束的“两会”上，您提交了一份提案，指出正在实行的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，也就是我们常说的“数学新课标”，存在比较严重的问题。在您看来，它最大的问题是什么？
姜伯驹：“新课标”于2001年7月颁布，按照新标准编写的新教材陆续出版试用。原定分步到位，滚动发展，到2010年才全面实施。事实上到2004年9月就已在全国仓促实施，只有个别县区除外。在我看来，这个“新课标”改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。特别是，“新课标”与此前许多年实行的几个数学教学大纲相比，总的水准大为降低。这个方向是错误的。
教育周刊：降低水准，也许是为了让中学生、特别是初中生少学一些难懂的知识，以减轻他们过重的学业负担。从这个出发点来说，“新课标”似乎不是没有道理。
姜伯驹：这跟减负没关系。我们要问：是现在的学生负担重，还是过去的学生负担重？恐怕大多数人都会说，现在的学生负担重。从数学课来看，现在的学生所学的知识并不比过去多。而且，不是学的多负担就重。相反，老师讲的越少、考的越刁，学生的负担越重。现在学生们都陷在“题海战术”里，考试不是考学生的能力，而是考学生的熟练程度。因为考试往往有选拔的意义，如果你就学一个“九九表”，怎么考？只能千方百计出怪题、偏题，把考试搞成“脑筋急转弯”。
教育周刊：仅仅因为“降低水准”，就说“数学新课标”“方向是错误的”，是不是有些偏激？
姜伯驹：“新课标”全面否定过去的教学体系，每个学段（三年为一学段）均代之以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四大板块，知识的讲授跳跃杂乱。它过低地估计学生的理解力，学生稍一问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。广大的中学教师拿到新教材后无所适从，不得不想办法应对：水平很高，经验丰富的老师，他们按照自己的思路讲；重点或准重点中学的一般老师，他们拿着过去的教材把定理和定义补齐；但更多的老师特别是西部边远地区的老师，他们缺少教具，也没有多媒体，教材中大量所谓贴近生活的实例农村孩子都没有听说过，不知道怎么教了。家长找老师补课，补旧教材，穿新鞋走老路，反而大大加重了学生与家长的负担。数学教育在基础教育中有其特殊的地位。“数学是科学的语言”，说的是数学知识是学习其他学科的基础。“数学是思维的体操”，是说还要训练出其他学科中所需要的清晰思维的智力。这对于青少年的健康成长关系极大。中小学数学教育担负着理性文明和科学精神的启蒙使命；在实行科教兴国的战略中，这个使命尤其重要。“新课标”全面否定了我国中等教育的优良传统，大大淡化了数学中的推理证明，代之以“贴近学生熟悉的现实生活，使生活和数学融为一体”。甚至连“平面几何”这个词都不见了，只许说“空间与图形”；三角形内角和等于180度这样的基本定理也不要求讲证明，有的教材就代之以所谓说理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。
其实，数学上很多概念并不是完全可以实验出来的。比如“三角形内角相加是180度”，你真用尺子去量，可能会有误差，也许就得不到这个180度。现在这些概念都不讲了，只让学生认识一个具体的角，这还是数学吗？
平面几何中很多概念看似很简单，但是不把它讲清楚不行。一是要让学生认识图形，另一个是让学生从简单入手，逐步深入，学会怎样认识问题、分析问题。最简单的东西，往往也是最本质、最基本的东西，通过对简单的把握，建立思维体系，通过推理，得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维，是科学精神，是我们要着力培养的一项重要内容。很多人说：“平面几何是对人生很重要的一课。”对这一点，科技界是有共识的。
教育周刊：几何、包括其他数学问题，确实对培养人的数学思维、进而培养科学精神非常重要，但这些课程对初中生而言，是不是过难？
姜伯驹：“新课标”观点是：平面几何对初中生太难。实际上，初中生好动、好问，思想活跃，凡事都喜欢问一个为什么。新标准用了“螺旋式上升”的理念，把知识点分成几片，先讲一片，然后就放下了，讲下一片的时候就要等到一年以后。可是知识是有一个体系的，前几个知识点告诉你“是什么”，下面就要告诉你“为什么”。现在你只讲了“是什么”，“为什么”要到一年以后再讲，这个体系就切断了，思维探究的精神就弱了。如果初中不学平面几何，高中立体几何上来了，更复杂的图形出来了，可学生还没有建立起正确的思维，理性概括能力、抽象能力、科学精神都不足。基本的训练错过了，高中根本补不起来。
教育周刊：目前，我们都有一个共识：教育必须改革，才能适应社会发展的需要。您认为教育改革应从哪些方面入手？
姜伯驹：我们普及义务教育，不是为了让大家人人都有个文凭，不能降低原来的培养标准。现在，高三一年都是题海战术，内容不是过多，而是重复。现在初三也来这么一次，学生原本要3年学完的东西，一定要在2年内学完，然后就大量做练习题，不从这方面入手进行改革，而去改教学内容，显然这种做法不科学。
我认为，中小学教育在一定程度上比大学教育更重要。我们目前的中小学生近2亿，中小学的数学教育关系到中华民族的复兴。这里说的不是培养数学家，而是国民的基本素质。按照这样的“新课标”，很难培养学生分析问题与逻辑推理等方面的能力，更谈不上创新能力的培育。教育的效果是滞后的，十年以后，长大成人的这一代中学生理性思维能力不强，就悔之晚矣。
教学改革不能采取“革命”的办法，要渐进。课程研究、师资培养、学习环境、考试制度，都要进行相应的改革才行。
我希望，立即（从2005年秋季起）停止推行“数学新课标”。鉴于按该标准编写的课本已经在全国发行，首先应允许各省市自己选择数学教材，包括非新标准教材。特别是重点中学和西部地区等使用新教材确有困难的学校。
其次，义务教育数学课程标准的研制小组应当吸收对数学科学有深入理解的数学家、有丰富教学经验的中小学教师参加，尽快修订课程标准。修订后的课程标准必须妥善部署试验。推广的步伐必须与教师培训的步伐相适应。实施过程必须请学术机构组织中学教师和数学家进行相对独立的调研与评估。
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2008年平阳县数学竞赛获奖名单【奥数】 2008-04-17 12:20
2008年平阳县数学竞赛获奖名单：
一等奖：
陈云泽（鳌江实小）蔡 恒（鳌江实小）陈 威（鳌江实小）金 鹏（鳌江实小）
二等奖：
翁瑞声（鳌江实小） 蔡诗萌（鳌江实小）陈传斌（鳌江实小）
三等奖：
李 涛（鳌江实小）方碧炉（鳌江实小）周 遥（鳌江实小）周 莹（鳌江实小）张 敏（鳌江实小）黄敬豪（鳌江实小）

参赛情况说明：
在两年的辅导过程中，六年级，除鳌江一小的四个学生、鳌江小学的学生6个学生由于个中原因不能参赛外，实验小学22名学生参加初赛，16个学生进入决赛，获奖的有13名学生（不包括十一小的陈伟露一等奖，昆阳二小的冯一琦二等奖，鳌江一小的陈光权二等奖）

得奖文件详见：
http://www.pyjy.net/info/readedu.asp?newsid=2180

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翻茶杯的“奇全偶半”法 【奥数】 2008-03-13 14:02

翻茶杯的“奇全偶半”法

有a只杯口朝上的茶杯，每次翻动其中的b只，是否可以经过有限次翻动使全部杯子杯口朝下？

此题目除了a是奇数、b是偶数时达不到目的以外，都可以经过若干次翻动使全部杯子杯口朝下。当然，翻动的次数越少越好，我们将翻动的最少次数记为c，当a能被b整除时，显然c=a÷b。除此之外，我们分三种情况来讨论翻动的最少次数c。

（一）a、b都是奇数时，c为使b×c＞a的最小奇数。

例1、 有13只杯口朝上的茶杯，每次翻动其中的5只，需3次就可全

部翻过去。3为使5×3＞13的最小奇数。




 


（二）a、b都是偶数，当a＜2b时，c=3；当a＞2b时，c为使b×c＞a的最小自然数。

例2、有10只杯口朝上的杯子，每次翻动其中的6只，需3次可

使全部杯子杯口朝下。



例3、有18只杯口朝上的杯子，每次翻动其中的4只，需5次可使

全部杯子杯口朝下。

（三）a为偶数、b为奇数。

（1）当a＞2b时，c为使b×c＞a的最小偶数。

例4、有8只杯口朝上的杯子，每次翻动其中的3只，需4次可使全部杯子杯口朝下。

上面的（一）、（二）、（三）（1）几种情况（见例1~4），具体翻法是：首先从左边翻动b只杯子，以后从左至右依次翻动，当右边剩下的杯口朝上的杯子数为偶数，且小于2b时，即例1~4中标明“偶半”的前一步，还需再翻动两次，第一次翻动右边杯口朝上杯子的一半（因为杯口朝上的杯子数的偶数，且翻动一半，这就是“偶半”的含义），不足部分由左边补，此时杯口朝上的杯子数恰好是b只，再翻一次即可。

（2）当 a＜2b时，c与a－b有关。

将a÷（a－b）的最大偶数商记为|a÷（a－b）|，例如a=10，b=7，则|a÷（a－b）|=2。如果a能被a－b整除，则c=a÷（a－b）；如果a不能被a－b整除，则c=|a÷（a－b）|+2。

例5、有12只杯口朝上的杯子，每次翻动其中的9只，因为12能被12－9整除，所以需4次可便杯口全部朝下。


例6、有10只杯口朝上的杯子，每次翻动其中的7只，因为|10÷（10－7）|+2=4，所以需4次可使杯口全部朝下。


例5、例6中，第一次翻完后，剩下的杯口朝上的杯子数是奇数，第二次将它们全部翻过来（这就是“奇全”的含义），不足部分由左边补，此时杯口朝上的杯子数的偶数了，只需用前面讲过的“偶半”的方法再翻两次即可。总之，利用“奇全偶半”法翻茶杯的方法是：看朝上的茶杯，

奇数全翻朝下补，（朝上的是奇数时全翻，如不够用朝下的补）

偶数取半朝下补。（朝上的偶数时翻一半，如不够用朝下的补）

祥见：http://www.aoshu.net/Article/Print.asp?ArticleID=404

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我是中国人——化学家魏可镁的故事 【科学家的故事】 2008-03-11 15:56

我是中国人——化学家魏可镁的故事

有人评说，日本的筑波城，不亚于美国的“硅谷”。魏可镁进研究所先是安排参观，参观各种设备，了解整个环境。他有一种眼花缭乱的感觉，仿佛置身在科幻世界。这种感觉使他兴奋，但兴奋之后是更加冷静，因为他是中国访问学者，他的一举手，一投足，都反映了中国学者的水平。
    在科技领域里，日本人的眼里只有美国人，他们瞧不起中国人的。魏可镁在研究所里面开始工作时，就敏感地注意到这股味道。他一开始做实验，那位课长就像跟踪盯梢似的，经常时不时地出现在他的背后，生怕他弄坏了设备似的。有一两次，在学术讨论中，他就实验的做法发表了一些意见，但那位课长不屑地挥挥手，意思是：照他的做，不用多嘴! 大概，这位课长只当魏可镁是以“访问学者”的