我形我数的个人博客

数学·短信·幽默

短信祝福，短信逗趣，是信息时代的又一发明。短信除了有祝福短信外，还有一类是趣味短信。在趣味短信中，时时也能见到数学的影子。

（1）6碰见9说：走两步就走两步呗，练什么倒立啊；0碰见8说：胖就胖呗，还系什么裤腰带啊；7碰见2说：行了别跪着了再跪也不嫁给你；2碰见5说：几天没见隆胸啦！

——这是拿数字的形态开玩笑。

（2）一彩迷拿了一千块钱去买彩票。几天后，他妻子问：“怎么样，那叠大票生小崽儿没有？”“生了，生了，”彩迷从口袋里摸出两张100元的钞票，哭丧着脸说：“不幸的是，它们的母亲去世了。”

——不说彩票中彩，而是说大票生小崽儿，花去的本金称为去世的母亲。有趣。买一千块钱彩票中100元，中奖率还是比较大的。

（3）甲：如果莎士比亚现在还活着，一定会有很多人跑去瞻仰他。

乙：废话！谁不想看看一个活了四百多岁的人到底长什么样子。

甲：……

——由此我们可以了解历史，莎士比亚是文艺复兴时期英国著名的剧作家和诗人，生于1564年，卒于1616年， “如果莎士比亚现在还活着”到2006年，他不是活了2006-1564=442岁吗？

（4）语文老师：“哪有‘半斤五两’这句成语？”学生：“考数学时，我答半斤等于八两得了零分。”语文老师：“记住，作文时不能用老秤。”

——旧制一斤是十六两，半斤等于八两。成语半斤八两比喻彼此一样，不相上下。由此我们可以了解数学史。

（5）看台上，两个素不相识的球迷争了起来。

A：“甲队准赢。说错了，就把我姓倒写！”

B：“甲队准输。否则，把我的姓横写！”

A：“你贵姓？”

B：“姓田，你呢？”

A：“姓王。”

——两个球迷把数学中的平移与旋转学好了，也用好了，“王”字正写倒写（旋转180°）都一样，“田”字横写（旋转90°）还是田，赌的输赢都不吃亏，难怪打起赌来这么勇敢。

（6）约翰看了游泳池的招聘救生员的广告后前去报名，游泳池的老板问约翰有何特长，约翰回答说：“游泳池深2．1米，我身高2．17米。”

——游泳池深2．1米，“我”身高2．17米。2．17＞2．1，两个正数比较大小，“我”还是知道的。不会游泳也淹不死“我”。一来劝其学学平均数，二来练习练习走路，进了水池别摔倒。

（7）父：上次你考了20分，我打了你20下。看这次你考多少分。子：那这次您就别打我了。父：为什么？子：因为我考了0分。父：……

——这真是个聪明的儿子，他发现了考试分数与被打数量之间的正比例函数关系。

（8）病人问医师：这种病手术后的存活率有多少？医师：50%！病人紧张的追问：那你有把握吗？医师：没问题，这次一定成功！因为前面已经死了50个。

——存活率是50%，前面已经死了50个。是否意味着时来运转，下一个一定成功呢？看来医师不只医术平平，概率也学得极差。

（9）一对青年坐在沙滩上。男青年在地上划了个圈说：“我对你的爱，就像这圆圈，永远没有终点。”女青年也划个圈说：“我对你的爱，永远没有起点。”

——几何中的圆，没有终点也没有起点，看问题的立场不同，关注的焦点和得出的结论当然不同。

（10）某人有失眠的困扰而求助于医生…。医生问：没有试著数羊吗？病人回答：当然有，当我数到五千六百四十八只的时候，刚好天亮…。

——在如今的数学课程中，重视了估算，从1数到5648大约需要多少时间呢？我们可以这样做一实验，从1数到10，大约用5秒，从5639数到5648大约用20秒，这样每数20个数大约用时25秒，数到5648大约需要20个小时了。

（11）有个老头去看医生，说他肠胃有问题。医生问：“你大便规律吗？”“很规律，每天早上八点钟准时大便。”“那还有问题？”“问题是，我九点钟才起床。”

——强调顺序，不只是在数学的运算中重要，生活中同样重要。

（12）一老农向往北京天安门久矣，然只在宣传画上见过。ｎ年后，终有缘一见，大为失望：怎么不发光呢？

——字母ｎ可以是任意数吗？

（13）某精神病患者把一个试图在浴缸中自杀的人救了起来。医生对他说：“您的行为真伟大，唯一的遗憾是您救的人后来上吊了。”精神病患者答：“他不是自杀，是我把他吊起来晾干的！”

——湿的东西可以是吊起来凉干，人也是如此，按这样的逻辑进行推理并做事的不是精神病患者还能是谁。

（14）老虎被螃蟹钳了一下，低头找，螃蟹早溜了。老虎抬起头，看见了蜘蛛，一把按住它说：“小样！上了网我就不认识你啦？！”

（15）某女走夜路,见一男子张开双手向她走来.女子高喊"流氓",一脚向男子踢去.只听当啷一声,男子哀叹道:"第三块玻璃还是没能拿回家!"

（16）一个欧洲游客在东京的商店里想买运动服的拉链。他用手向一位女售货员比划了好一阵，终于，女售货员明白了，拿出一把剖腹用的剑放到了柜台上。

——两种事物如果有多处相近的性质，在其中之一有了新的发现，我们便会推想到与它相似的另一事物是否也具有类似的性质．这是人们常用的类比推理，前一则是形态上相似，后两则是行为上相似。

（17）牛奶生产厂家广告：“如果你连续1200个月每天都喝上一杯牛奶，你肯定能活100岁。

——每年12个月，1200个月是100年，计数单位不同而已，不过因果关系可就不同了。

现代数学诗

诗是一种语言凝练、结构跳跃、富有韵律、形象地反映生活和表达思想感情的文学体裁。也就是说，诗的基本特征是凝练性、跳跃性和音乐性。

诗可以分成抒情诗和叙事诗，格律诗和自由诗等。

诗是精粹的语言艺术，诗人必须运用形象思维来进行创作。数学是一种抽象思维活动，数学家必须运用逻辑思维进行工作。两者好像无缘，但它们都以和谐、对称、简洁、严谨而著称。若把数学和诗歌联姻，会是一种什么样的效果？

当代著名作家秦牧说：“诗歌中适当地引用数字，有时的确情趣横溢，诗意盎然。”

唐代著名诗人李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，把数字一、二、千、万揉入诗中，生动贴切，妙趣横生。又如宋代邵雍写道：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”寥寥20个字，用十个数字描写了一路的景物，通俗自然，脍炙人口。

数字入诗，就成了数学诗吗？

诗歌里的数字是属于模糊范畴的一种符号形式，和数学语言要求的精确是完全不一样的。“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”这里面的数字就并非能和数学里的数字所传递的信息相等同，它们分别属于截然不同的两种符号体系。以数字入诗歌，这也是由汉语语言的特殊性所至的，因为在汉语里，一般的数词都具有一定的模糊性，并非和数学的数字那样具备精确性和单向性。

如果数字一旦入诗，就成数学诗了，那么中国古代的《易经》就应该是一本最早的数学诗集了！可见，数字入诗并不是数学诗的特征。

什么是数学诗呢？数学诗首先应该是诗，应具有诗歌的基本特征。其次，它有别于一般的诗歌，表现在如下三个方面：

第一，数学诗人的灵感除来自于日常生活外一定还有来自数学生活的一部分；

第二，数学诗歌的意象化，一定有数学的具象（例如数学概念、变换、感悟）作为载体；

第三，数学诗更能发掘数学本身存有的美感，在发掘和体现的过程中应该是自然的贴切的从而是具有感染力的，绝不是数学符号的堆砌。

显然，数学诗是诗歌体裁中的另类体裁。并不是所有诗人都能写数学诗的，也并不是所有的数学家都会写数学诗的。它对于从事这一创作的人员有相当的要求，他既有浪漫的激情，掌握了诗的表现手段，同时他也是数学的行家里手，具有一定的数学造诣，否则他不可能在数学感知的过程中领悟诗意。

中国当代有许多数学大家写过不少优秀的数学诗。

世界级著名数学家、天津南开大学数学研究所原所长陈省身教授，于1980年在中科院的座谈会上即席赋诗：

物理几何是一家，一同携手到天涯，

黑洞单极穷奥秘，纤维联络织锦霞。

进化方程孤立异，曲率对隅瞬息空。

筹算竟得千秋用，尽在拈花一笑中。

此诗把现代数学和物理中最新概念纳入优美的意境中，讴歌数学的奇迹，毫无斧凿痕迹。特别是“拈花一笑”一句，极为传神。当年佛陀拈花一笑，是告诉诸佛门弟子，一切名利是非，皆伤本体，而拈花一笑，一切荣辱皆无。拈花一笑，传递的是禅意。此诗用典于此，显示了诗人博大的胸怀和崇高的境界。

数学家熊庆来是华罗庚的恩师，也是杨乐、张广厚的导师。当杨乐宣读完自已的第一篇论文时，熊教授即席赋诗赞美：

带来时雨是东风，成长专长春笋同。

科学莫道还落后，百花将见万枝红。

熊教授的诗的灵感来自于对得意弟子成功的数学论文答辩。诗中洋溢着对时代的赞美，喜看学生如同春笋般地茁壮成长，东风寓时雨，时雨浴春笋，一种天地祥和的意境。紧接着是顺沿而发的感叹，科学莫道还落后，百花将见万枝红。激情荡漾，扑面而来。

数学家华罗庚文学功底十分深厚，常把数学入诗，阐述哲理。他曾这样写道：

数形本是相倚依，怎能分作两边飞，

数缺形时少直觉，形少数时难入微。

数形给合百般好，隔离分家万事休。

几何代数统一体，永远联系莫分离。

此诗把数学的具象——数形结合的思维方式作为载体，用节奏鲜明生动有趣的语言，把学习数学的方法进行了辩证的阐述，让人读来亲切可掬。

李国平院士也是一位优秀的诗人，出版有诗集《李国平诗选》。序言则是著名数学家苏步青教授的一首颂诗：“名扬四海句清新，文字纵横如有神。气吞长虹连广宇，力挥彩笔净凡尘。东西南北径行遍，春夏秋冬人梦频。拙我生平偏爱咏，输君珠玉得安贫。”全诗古文功底深厚，此事传为数坛佳话。

以上列举的堪称数学诗的佳作。这些诗应归属于古体诗。

现代体的数学诗是什么样子？

“现代诗”名称，开始使用于1953年—纪弦创立“现代诗社”时确立。现代诗的含义： 1.形式是自由的；2.内涵是开放的；3.意象经营重于修辞。

现代数学诗应该同时具备现代诗和数学诗的基本特征。比起古体的数学诗来，现代数学诗更自由开放，意象经营更重于修辞。

1936年在《自然》杂志上刊登了一首诗，名为“精确的接吻”。这首诗应该算作中国早期的现代数学诗，内容讲的是平面上两两相切的圆互相间的数学关系。

“如果两片嘴唇接吻，/当然用不上几何三角，/但对两两吻合的四个圆来说，/三角几何可真少不了。/你看这四个圆，/要么三个把一个包住，/它们从外面亲吻那小弟弟；（图略）…… ”

这首诗的意义在于用亲妮的语言形容两两相切的四个圆，为生动的几何图形平添了生活情趣。

曹开 (1929—1997) ，台湾诗人。他刚刚二十岁，由政治原因入狱，度过青春的十年光阴。从那时开始，曹先生一直写白话诗（现代诗），计有上千首。1968年认识了台湾文学研究院的宋田水先生，由宋先生精心筛选出百多首诗，成为一本诗集《狱中幻思录．曹开新诗作品集》。全集分为三类，其中第二类是数学诗，诗中将数学元素注入，这些非但没有破坏诗的意境，意想不到的是，它们起到了用日常词汇难以表达的效果。可以肯定地说，数学是诗人创作的一个灵感源头。

例如，他在“小数点的诗感”中写道：

我一再的认证

我是人间方程式里

最卑微的小数点

原无意投生在纷杂的函数中

你不必介意

更无需怜悯

你坚持你的算法

我维护我的向量

用四舍五入的定律

把我归纳留存也不错

将我牺牲抛弃也无不对

在这加减乘除的公式中

清算竞争激烈的世界里

我愿承受无情的因式分解

按公理消去

彼此的恩怨

人人像数字

终结都得奔向无穷的零域

我将达观的迎接

——那尽头的自由理想环！

诗中他一再认证，自已只是人间方程式里最卑微的小数点。这里的认证，并非数学意义上证明，而是形象的诗的语言。他原本无意投入在纷杂的函数中，而那纷杂的函数仍可能成为他锒铛入狱的原因。用函数形容世事，非常贴切，显得极为巧妙，同时还展现了对个人遭遇的豁达。“环”(ring)是高等代数的名词，它是一种代数结构，而“理想环”(ideal) 是一种次结构。但作者把“理想环”前面冠以“自由”二字，成为“自由理想环”这一“不伦不类”的数学名词，却让人看了之后觉得很有创意！

曹先生在这本诗集里还有一些很漂亮的数学诗，例如“彷徨的数字”、“数目的梦幻”、“独裁的数学公式”、“分析数学”、“三角形与圆形”、“从零看人生”等。这里不能一一介绍。需要指出的是，像曹先生这样正儿八经地批量地创作现代数学诗的诗人并不多。

2006年，大陆流行一道校园歌曲，这就是著名的《悲伤的双曲线》，歌词就是一首优美的数学诗：

“如果我是双曲线，

你就是那渐近线。

如果我是反比例函数，

你就是那坐标轴。

虽然我们有缘，

能够生在同一个平面。

然而我们又无缘，

漫漫长路无交点。

为何看不见，

等式成立要条件。

难到正如书上说的，

无限接近不能达到。

为何看不见，

明月也有阴晴圆缺，

此事古难全，

但愿千里共婵娟”

这一首诗援用的数学概念非常准确。在直角坐标系里，坐标轴正是反比例函数图像的渐近线，曲线无限接近渐近线，却永远无法与之相交。诗中把这一数学现象赋予浓浓的诗情：

“虽然我们有缘，能够生在同一个平面”，“然而我们又无缘，漫漫长路无交点”。以此描写相爱的情侣今生不能结合在一起。忧伤的旋律，无奈的感叹。红尘中的你我，有缘又无缘，无限接近却永远没有交点。最遥远的距离不是生与死，而是面对面却无法牵手！

接着诗人问道：“为何看不见，等式成立要条件。难到正如书上说的，无限接近不能达到。”其实明知是得不到答案的，这叫做明知故问。这样的近乎痴呆的发问，十分传神地表达了沦于情网不能自拔之人的无奈的情思。

人生短暂，世事并不完全是按我们的意愿与发展的，既然我们不能左右结局，我们只能坦然去面对！“为何看不见，明月也有阴晴圆缺，此事古难全，但愿千里共婵娟”。心灵为此受到一丝慰藉。

王渊超创作这一首诗时，正就读于上海外国语学院。虽然她掌握的数学知识并不多，但是她能匠心独具，準確地把握了數學中几何图形的某種特殊的位置关系，自然而巧妙地运用诗的表现手法，从而诞生了风靡一时的流行歌曲!

大罕对现代数学诗也独有情钟，他尝试用这一形式，表达个人在日常生活中和从事数学活动中萌生的一些感悟、理念或情绪。例如，他在“我的向量”中这样写道：

给你一个方向，

你就成为我的向量。

给你一个坐标系，

你就在我心空飞翔。

给你一个基底，

带着我，征途启航。

繁复的几何关系，

变成纯代数的情殇。

优美的动态结构，

没有人情冷暖世态炎凉。

哪怕山高路远，

哪怕风雨苍茫，

不管起点在哪里，

你始终在水一方。

啊，我的向量，

你是一股力量，

溶进了我的身体，

在我的血管里，

静静地流淌！

数字入诗别样美
 　人们在日常生活中少不了数学运算，如果运用一至十这十个数来写诗，一定妙趣横生，别样美。如果数学问题也用诗歌形式来表述，也－定是生动活泼，幽默有趣。数学诗语言优美，形式新颖，它不仅可以打开人们思维的天地，又可以得到美的享受和学到某些数学知识。
把十个数字嵌入诗中，开“十字诗”之先河，首推 宋朝理学家邵雍（康节）的《蒙学诗》：
　　　　　　　一去二三里，烟村四五家，
　　　　　　　亭台六七座，八九十枝花。
　　寥寥几笔，描绘出景色宜人的乡村画面，后来成为古代儿童入学写字描红本上的诗，也是儿童学习一到十的计数，是数学上的科普诗歌。
　　清代乾隆皇帝有一次游山玩水，碰上大雪，触景生情，口吟数字诗，形象地描绘雪花飘落与芦花融为一体的情景：
　　　　　　　一片－片又一片，两片三片四五片，
　　　　　　　六七八九十来片，飞入芦花都不见。
　　清代女詩人何佩玉擅作数字詩，連用十个一字，不觉重复，所写的景物亦臻画境。
　　　　　　　一花一柳一魚磯，一抹斜阳一鸟飞。
　　　　　　　一山一水中一寺，一抹黃叶一僧归。
　　明代江西吉水人罗洪先，乃嘉靖年间状元。一次他与友人乘船到九江，遇一船夫出数字联请对，船夫写的上联是：
　　　　　　　一孤舟，二客商，三四五六水手，
　　　　　　　扯起七八页风篷，下九江还有十里。
　　这副对朕，经过了几百年，竟没有人能对得出。古人也用十个数字，作成一副概括诸葛亮一生的上联：
　　　　　　　收二州，排八阵，六出七擒，五丈原前，
　　　　　　　点四十九盏明灯，一心只为酬三顾。
　　这上联写出后，曾长久的无人能对，后来有人运用五方和五行，终于对出下联：
　　　　　　　取西蜀，定南蛮，东和西拒，中军帐里，
　　　　　　　变金木土草爻卦，水面偏能用火攻。
　　相传，苏东坡与学友赴京赶考，因涨大水，船只行进困难，耽搁时日，眼看应考就要迟到，学友叹曰：
　　　　　　　一叶孤舟，坐二三个骚客，启用四浆五帆，
　　　　　　　经由六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟；
　　苏东坡亦用数字入联劝勉道：
　　　　　　　十年寒窗，进九八家书院，抛却七情六欲，
　　　　　　　苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中！
上联从一数到十，下联又倒着从十数到一，不仅数字使用巧妙得当，而且将莘莘学子寒窗苦读、赴京赶考的艰难表述得淋漓尽致。
　　
　　数学很抽象，又令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种。 从南宋杨辉开始，元代的朱世杰、丁巨、贾亨、明代的刘仕隆、程大位等都采用歌诀形式提出各种算法或用诗歌形式提出各种数学问题。朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题：
　　　　　　　今有方池一所，每面丈四方停。
　　　　　　　葭生两岸长其形，出水三十寸整。
　　　　　　　东岸蒲生一种，水上一尺无零。
　　　　　　　葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？
　　第四题：
　　　　　　　我有一壶酒，携着游春走。
　　　　　　　遇店添一倍，逢友饮一斗。
　　　　　　　店友经三处，没了壶中酒。
　　　　　　　借问此壶中，当原多少酒。
　　明代程大位《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是数字入诗代表作。《算法統宗》全书十七卷，广泛流传于明末清朝，对于民间数学知识的普及貢献卓著。这本书由程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，經商之便蒐集各地算书和文字方面的书籍，編纂成一首首的歌谣口诀，將枯燥的数学问題化成美妙的诗歌，让人朗朗上口，加强了数学普及的亲合力。
　　著名《孙子算经》中有一道“物不知其数”问题。这个算题原文为：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。”这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如“鬼谷算”、“韩信点兵”等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法：
　　　　　　　三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
　　　　　　　七子团圆月正半，除百零五便得知。
　　这首诗包含着著名的“剩余定理”。也就说，拿３除的余数乘７０，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）＋（3×21）＋（2×15）－（2×105）＝23
　　这个问题在宋代一本笔记书里也有一个诗歌解法：
　　　　　　　三岁孩儿七十稀，五留廿一事尤奇。
　　　　　　　七度上元重相会，寒食清明便可知。
　　古代称正月十五为上元，所以上元指15，又称冬至百六是清明，寒食是清明节前一日，所以寒食清明指105。这二首诗解法都一样，答案是23。
　　　　程大位还有一首类似的二元一次方程組的饮酒数学诗：
　　　　　　　肆中饮客乱紛紛，薄酒名醨厚酒醇。
　　　　　　　好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。
　　　　　　　共同飲了一十九，三十三客醉顏生。
　　　　　　　试問高明能算士，几多醨酒几多醇？
　　这道诗题大意是說：好酒一瓶，可以醉倒 3 位客人 ; 薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果 33 位客人醉倒了，他們总共飲下 19 瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？
　　在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法：
　　　　　　　古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。
　　　　　　　一形虽有一般法，惟有方田法易详。
　　　　　　　若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。
　　　　　　　却将黍实为田积，二四除之亩法强。
　　明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：
　　　　　　　天生一只又一只，三四五六七八只。
　　　　　　　凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
　　经运算：“天生一只又一只”，是1＋1＝2。“三四五六七八只，乃3×4＝12，5×6＝30，7×8＝56。四组数字相加之和，正好是100只。这首诗有如智力游戏，启人以智。
　　中国是算盘的故乡，在计算机已被普遍使用的今天，古老的算盘仍然发挥着重要的作用。珠算的产生和数学的歌诀分不开的。古时候，人们用小木棍进行计算，叫作筹算。所谓筹算一般多用长短粗细相同的竹木棍，按纵横方式摆成不同行列来表示数目，是古代最初四则运算的一种方法。珠算是在什么时候产生？由筹算演变为珠算又需要什么条件呢？　　早期先有筹算的各种简捷的算法，并且在这个基础上产生了筹算的“归除歌诀”、“起一歌诀”等一系列的歌诀。“二一添作五，逢二进一十”之类的归除歌诀，这是大家所熟悉的。这一类歌诀，最初见于杨辉的“乘除通变算法”（1274年）。它的形式与各句的口诀的前后次序和流行到现在的这一口诀略有不同。后来朱世杰《算学启蒙》（1299年）卷上“归除歌诀”三十六句和现在通行的珠算口诀大致相同：一归如一进。见一进成十。二一添作五。逢二进成十。三一三十一。三三六十二。逢三进成十。四一二十二。四二添作五。四三七十二。逢四进成十。五归添一倍。逢五进成十。六一下加四。六二三十二。……九归随身下。逢九进成十。有了“归除”歌诀之后，筹算乘除法，每位得数，按归除歌诀一呼即得。不够除时，又有“起一诀”，除数和被除数首位数字相同时，又有“撞归”歌诀。在有了各种简捷算法，特别是有了歌诀之后，筹算工具就显得十分落后，口中一呼：“二一添作五”，但是把原来位置上的一变为五，要一根根地添入四根算筹，手赶不上嘴，于是人们就用一粗珠子来代替一根根算筹，再把它穿起来，拨动珠算来代替算筹，并且把上面的珠算机下面的珠算区别开来，下面以一当十，上面以一当五，这样大量计算问题更快更便利了。宋代名画《清明上河图》中，画有一家药铺，其正面柜台上赫然放有一架算盘，确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串档算盘。宋末元初人刘因的《静穆先生文集》中有一首以《算盘》为题的五言绝句：
　　　　　　　不作翁商舞，休停饼氏歌。
　　　　　　　执筹仍蔽簏，辛苦欲如何。
　　这说明算盘在宋元时期已出现使用了。后来程大位经过数十年努力于1592年写成《算法统宗》十七卷，其中关于珠算盘定位方法、加减乘除歌诀到了相当完善的地步，从明清以后再也没有修改了，直到今天人们还仍然运用这些方法和歌诀。