我形我数的个人博客

宝葫芦

 葫芦山上有个葫芦寺，葫芦寺里有个葫芦和尚，葫芦和尚有个宝葫芦．这宝葫芦可神了，轻轻一摇，再往外一倒，就能倒出许多能被2、3、5、7、11……整除的数．小黑猫、小山羊、小兔子听说以后可高兴了，他们想，要是他们有个宝葫芦，那该有多好，要判断数的整除就不用愁了．

　　一天，他们结伴来到葫芦寺．只见葫芦寺里人山人海，葫芦和尚手提宝葫芦在作精彩表演．只见他将葫芦轻轻一摇，先倒出许多能被2整除的数：4、16、98、128、362、612……

　　又倒出了许多能被5整除的数：30、65、85、210、375、805……

　　“个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，个位上是0或者5的数能被5整除．”小黑猫说，这个他也会．

　　接着和尚又轻轻一摇葫芦，倒出许多能被3整除的数：21、36、96、135、720……紧接着，又倒出许多能被 9整除的数：27、126、225495……

　　“一个数各位上的数的和，能被3（或9）整除，这个数就能被3（或9）整除．”小兔子说，这个他也会．

　　话音刚落，葫芦里又倒出了许多能被11整除的数：396、891、1452、869、71819、123123……这些能被11整除的数有什么特征呢？小山羊、小黑猫开始动脑筋．

　　不一会儿，小山羊有了发现：396，百位上数字3跟个位上数字6的和是3＋6＝9，恰好等于十位上的数字．1452，千位上数字与十位上数字的和是1＋5＝6，跟百位上数字与个位上数字的和4＋2＝6相等．也就是说，能被11整除的数的特征是：隔位数字相加的和都相等．

　　“可是，869．71819怎么解释呢？”小黑猫提出疑问．

　　还是葫芦和尚作了补充．他说一个数的各位数字隔位相加，所得的和相等，或者它们的差能被11整除，这个数就可以被11整除．

　　小黑猫随手试了两个数，果然不错：

　　123123

　　l＋3＋2＝2＋l＋3，各位数字隔位相加的和相等，所以123123能被11整除．

　　71819

　　（7＋8＋9）－（1＋1）＝22，各位数字隔位相加之和的差能被11整除，所以71819也能被11整除．

大 战 食 数 兽

一天数学王国突然闯进一个三条腿怪兽，吓得数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24。接着它又吞吃了另一个数44。奇怪的是，怪兽却没有吃数5。数学王国最高统治者零国王连夜和数1大臣商量对策。数14首先迎战怪兽。怪兽力大无比，数14被摔昏过去。数6和数35举起弓箭，连连发射，可是一点也伤不着怪兽。数100挺枪冲向怪兽。怪兽张开大嘴，一口吃了数100，吓得数6、数35扶起数14赶紧逃窜。

第二天，聪明的数1大臣想出了一个法子，派数60去迎战怪兽。数60见怪兽冲了过来倒地一滚，变成了数2和数30，因为2×30＝60。怪兽一见掉头跑了。数60连忙又变成数12和数5，因为12×5＝60。怪兽见状掉转头又冲了过来。这时侦探数7回来报告说：“怪兽名叫食数兽。为了长出第4条腿，它专吃含因数4的数。”零国王和数1大臣连夜商量对策，第二天，零国王亲自出战与怪兽大战起来。怪兽吞下零国王，倒地就死了。不一会儿，零国王领着几个数字公民全走了出来。原来零国王钻进怪兽肚子里，和这三个数作了连乘，结果都变成了0，怪兽就饿死了。众人听了，齐声称赞零国王既勇敢又聪明。

狐狸算卦

小熊和狐狸是邻居。一天，小熊兴冲冲地跑来告诉狐狸说，他发现一大块猎人吃剩下的冻鹿肉，明天一早他就要把鹿肉取回来。

狐狸一听说鹿肉，眼珠在眼眶里飞快地转了一圈，舌头在嘴边上舔了一遍，然后一本正经地说：“明天？我来给你算一卦吧，看看明天去有没有危险。”

小熊满不在乎地说：“哪会有什么危险？”

狐狸凑近小熊悄声说：“你敢保证不是猎人设下的圈套？”

“哎呀，照你这么说，我差点上了当！”小熊催促狐狸说，“你快给我算一卦吧！”

“你是哪年、哪月、哪日生的呀？”狐狸的嘴角露出了一丝微笑。

小熊说：“我是1985年1月1日生的。”狐狸倒背双手走了两步说：“被猎人打死的那只鹿我认识，他叫波西。波西是1975年1月2日生的。啊，你们俩有缘份啊！”

狐狸在地上边写边说：“把你们出生的年、月、日各自相加：然后再把和的各位数字相加，你看，最后都得25”。

“真的！”小熊被狐狸魔术般的演算惊呆了。

狐狸拍了拍小熊的肩头，认真地说：“这个结果说明，你和波西同命运共祸福啊！”

小熊紧张地问：“你说明天我去取鹿肉会有危险吗？”

狐狸掰着指头数了数说：“波西是1992年12月1日被猎人打死的，明天是1993年1月11日，你用上面的方法再算一遍，如果最后结果相同，你明天去取鹿肉必死无疑；如果答案不一样，我保证你明天取肉不会有问题。”

“我来算算”。小熊赶紧趴在地上算了起来：

 　“哎呀！”小熊惊叫了一声说：“结果都得7，我明天万万去不得！”

狐狸得意地“嘿嘿”直笑。

小熊第二天早上没敢去取鹿肉，怕中了猎人的圈套。第三天一大早，小熊冒着刺骨的寒风跑去一看，鹿肉没了。小熊找了半天，一点影儿也没有，他垂头丧气地往家走。

小猴灵灵从树上跳下来对小熊做了个鬼脸问：“小熊，怎么啦？怎么这样无精打彩的？”

 　“别提了。”小熊把前天狐狸算卦的事原原本本地说了一遍。

 　“哈哈……”小猴笑得直不起腰。

 　“你笑什么？人家把鹿肉丢了，你却幸灾乐祸！”小熊有点生气了。

小猴说：“你上了狐狸的当啦！昨天一早，我看见狐狸叼了一大块肉从树底下跑了过去。”

“不会吧！”小熊不信狐狸会骗他，说：“这一切都是算出来的，哪会是假的？”

小猴说：“你不信，我来让你算一个数。你把你的出生年份、离开你母亲的年份、你现在的年龄、你离开你母亲独立生活的年数，这四个数加起来，看看得多少？”

小熊在地上写出：

没等小熊算完，小猴脱口说出：“等于3986，对不对？”

 　“对！你怎么算得这样快？”小熊惊呆了。

小猴说：“根本用不着算。你只要把今年的年份乘以2，就得3986。”

小熊一试，1993×2=3986，一点不差！

小猴说：“不管谁，把与他有关的这四个数相加，一定得3986，不信你试试！”

小熊摸着脑袋，自言自语地说：“这是什么道理呢？”

 “道理也很简单。”小猴解释说，“一个动物出生年份加上现在年龄，一定等于1993，离开母亲就是独立生活了，因此，离开母亲年份加上独立生活年数，一定也等于1993。两个1993相加，当然等于3986喽！狐狸让你算的数，都是事先编好的。”

小熊明白了，他把拳头攥得咯咯直响，大吼一声说：“好个坏狐狸，你用数学来骗我，看我怎样收拾你！”

小熊找到了狐狸的家，一脚把门踹开，狐狸正在屋里大啃鹿肉。小熊上去三拳两脚，把狐狸打得屁滚尿流，特别是狐狸的左后腿被小熊一脚踢断，变成了一只瘸腿狐狸！瘸腿狐狸也不会干好事的。

大象伯伯解难题

加减乘除四兄弟，

只有除法最淘气，

求商必须先试商，

或大或小反复试，

一遍一遍真烦人，

生怕粗心出错误。

小山羊依依呀呀，不停地唱着自编的顺口溜，在山间的林荫道上慢悠悠地走着。

“小羊，小羊，快来，快来！我们正在研究试商呢！”小山羊抬头一看，嗬，山前的大松树下，围坐着一群小伙伴哩：长颈鹿、金丝猴、小花猫、小白兔……一个个都端端正正坐在那儿。

听说研究试商，小山羊自然高兴：“除数、被除数千变万化，求商可真不容易呀！”

金丝猴让小山羊坐下后，悄悄地说：“这下好啦，咱们请来了数学专家，专门给我们解决试商中的困难呢！”

说话间，只听有人说：“来啦！来啦！”小山羊只见身材魁伟的大象伯伯，慢腾腾地坐在了前面，他晃动着长长的鼻子说：“小朋友，把你们碰到的问题提出来吧！”

话音刚落，只听“我说”、“我说”，一个个争相发言。

象专家用长鼻子指一指长颈鹿。“如果被除数的前几位数比除数大，除数的个位比较小，例如：8468÷51，怎样试商呢？”长颈鹿一口气说出了自己的疑问。

大象伯伯不假思索地答道：“类似这样的情况，都可以用‘首位试商法’，84＞51，8÷5商1，商的首位必定是1。例如：512÷44和72468÷51……，都可用这个法儿试商。”

众人一看，果然，商的首位数都是1。

“假如被除数的前几位数比除数小，除数的个位却比较大，该怎样试商？”说话的是小白兔。“你的问题我明白。”大象伯伯说，“例如，563÷68，56＜68，类似这样的情况就用‘五入法’，把除数先‘五入’，即把68看作70，再试商。像24÷28和8840÷89以及32011÷37……都照此处理！当然了，如果除数的个位数比较小，就用‘四舍法’。这两种方法，实际就是‘凑整法’。”

大象伯伯果然学识渊博，伙伴听得豁然开朗。

小山羊连忙举手说：“大象伯伯，我计算中还遇到这样问题，除数的首位数字与被除数的首位数字相同，后一位数字接近却不够商。例如：2214÷27，该怎么试商？”长鼻象眨了眨大眼睛，慢腾腾地说：“这种类型我们叫它‘同头无除’，情况比较复杂。当被除数前两位数字的和大于或等于除数的个位数字时，肯定商9，其余情况，多数商8，所以说，‘同头无除商8、9’。偶然，也有商7、6、5的。”

大象伯伯讲完后，同伴们热烈地议论了起来，各人都举出了一些例子，先估商、后试商：161÷19、124÷18、3113÷39……

好长时间，没有提出问题了。大象伯伯说：“还有一种情况：当被除数的前一位数字或前两位数字，如果恰是除数的一半，可直接商5，这种方法，就叫‘折半法’吧！如：801÷16、14360÷28……”

讲完了没有人再提问，“小朋友，有问题以后别忘了找我！”大象站了起来，摆了摆大鼻子走了。大家听得入了神，猛见大象伯伯离去，连忙高呼：“谢谢大象伯伯，下次再见！”

“老师，我没有胡闹”
　　　　　　　　　——“数学王子”高斯的故事

7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=？

“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。

布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。

不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。

可是小高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。

原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。

小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。

　　　为了中华民族的富强
　　　　　　　　　　　　　-------苏步青的故事

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。　　　　

中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

小数点的代价

1967年8月23日，前苏联著名宇航员弗拉迪米·科马洛夫一个人驾驶着“联盟一号” 宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故，减速速降落伞无法打开，科马洛夫无论怎么操作也无法减慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事。请示中央，决定将实况向全国人民公布。电视台的播音员以沉重的语调宣布：“联盟一号飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁。我们将目睹宇航英雄科马洛夫遇难。”

科观洛夫的亲人被请到地面指挥台，指挥中心的首长通知科马洛夫与亲人通话。科马洛夫控制着自己的激动：“首长，属于我的时间不多了我先把这次飞行的情况向您汇报…..”。生命在一分一秒中消逝，科马洛夫目光泰然，态度从容，他整整汇报了几分钟。汇报完毕，国家领导人接过话筒宣布：“我代表最高苏维埃向你致以崇高的敬礼，你是苏联的英雄，人民的好儿子……”当问及科马洛夫有什么要求时，科马洛夫眼含热泪：“谢谢，谢谢最高苏维埃授予我这个光荣称号，我是一名宇航员，为祖国的宇航事业献身我无怨无悔！”

领导人把话筒递给科马洛夫的老母亲，母亲老泪纵横，心如刀绞，泣不成声。在电视上，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说："妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗？""能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧！"她把话筒递给科马洛夫的妻子。科马洛夫给妻子送来一个调皮而又深情的飞吻。妻子拿着话筒只说了一句话：“亲爱的，我好想你！”就泪如雨下，再也说不出话来了。科马洛夫12岁的女儿接过话筒，泣不成声。科马洛夫微笑着说：“女儿，你要坚强，不要哭。”“我不哭，爸爸，你是苏联的英雄，我是你的女儿，我一定会坚强地生活。”刚毅的科马洛夫不禁落泪了，科马洛夫叮嘱女儿说："学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……要记住这个日子，以后每年的这个日子要到坟前献一朵花，向爸爸汇报学习情况。"

时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说："同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。"永别的时刻到了——飞船坠地，电视图象消失。整个苏联一片肃静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠毁的地方默默地哀悼。 

蜗牛爬井

一只小蜗牛不小心掉进了一口枯井里，它趴在井底哭了起来。一只青蛙爬过来，怪声怪气地对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没有用，这井壁太高了，掉到这里，就只能在这儿生活了。我已经在这里过了好多年啦！”小蜗牛望着又老又丑的青蛙，心想：“井外的世界多美呀，我可不愿意像它那样生活在又黑又冷的井底里！”想到这儿，蜗牛对青蛙说：“青蛙大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕！只要我每天爬一段，总能爬上去！”

第二天，小蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停地爬呀！爬呀！一直爬到天黑，终于爬了５米。蜗牛高兴极了，心想：“照这样的速度，明天晚上我就能爬上去了。”想着想着，它不知不觉地睡着了。

第三天早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看，原来是青蛙大叔正呼呼大睡呢！蜗牛心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，它睡着以后，从井壁上滑下了４米。小蜗牛叹了一口气，它咬紧牙又开始往上爬。它又往上爬了５米，可是晚上它又滑下了４米。爬呀爬，……

小朋友你能给小蜗牛一点信心吗？告诉蜗牛，它前后用几天时间就能爬上井台呢？